Question

Найдите множество значений функции y=6-1/2cos3x

Answer 1

Функция cos(3x) принимает значения от -1 до 1.

Функция -1/2*cos(3x) принимает значения от -1/2 до 1/2.

Функция y = 6 - 1/2*cos(3x) принимает значения от 5,5 до 6,5

Answer 2

$-1\leq \cos(3x)\leq 1~~~~~~|\cdot (-0,5)\\\\0,5\geq -0,5\cos (3x)\geq -0,5\\-0,5\leq -0,5\cos (3x)\leq 0,5~~~~~~~|+6\\6-0,5\leq 6-0,5\cos (3x)\leq 6+0,5\\\\\boldsymbol{5,5\leq 6-0,5\cos (3x)\leq 6,5}$

Область значений функции  E (y)= [5,5; 6,5]