Question

найти общее решение дифференциального уравнения у(штрих) + у/х=1

Answer 1

y'=dy/dx
dy/dx+(1/x)*y=1
u(x)=e^integral(1/x)*dx=x
x*(dy/dx)+x*(1/x)*y=x*1
x*(dy/dx)+y=x
x*(dy/dx)=x
y*x=integral x*dx
y*x=(x^2/2)+C, C=const
y=((x^2/2)+C)/x
y=(x^2+2*C)/2x
y=x/2+C/x, C=const