Question

Прямоугольный треугольник вращается вокруг большого катета равного 8.найти полную поверхность тела вращения если образующая меньшего катета 60 гр

Answer 1

при вращении образуется конус, осевое сечение которого правильный треугольник с высотой 8 
углы при основании = 60 по условию, при вершине = 180-60-60=60
R=H/tg60=8/√3
l-образующая
l=H/sin60=8/(√3/2)=16/√3
S(боковой поверхности)=πRl=(128π)/3
S(основания)=πR²=(64π)/3
S(всей поверхности)=S(боковой поверхности)+S(основания)=(128π)/3+(64π)/3=64π