Question

Решите уравнения 2cos^x-3sinx=0

Answer 1

2cos^2(x)+3sin(x)=0
2(1-sin^2(x))+3sin(x)=0
2sin^2(x)-3sin(x)-2=0
Пусть, sin(x)=t, тогда
2t^2-3t-2=0
Решая уравнение, получим
t=2 и t=-1/2
a) t=2
sin(x)=2 - не удовлетворяет ОДЗ
б) sin(x)=-1/2
x=(-1)^n*arcsin(-1/2)+pi*n
x=(-1)^n*7*pi/6+pi*n
Ответ:
x=(-1)^n*7*pi/6+pi*n