Question

решение 2cos^2x+5sinx+1=0

Answer 1

2cos^2x=cos2x+1
cos2x+1+5sinx+1=0
1-2sin^2x+1+5sinx+1=0
2sin^2x-5sinx-3=0
Введу замену: sinx=t
2t^2-5t-3=0
D=25+4*2*3=49
t1=-2/4=-1/2
t2=(5+7)/2=6 - не подходит.
Вернемся к замене: 
sinx=-1/2
x=(-1)^n+1pi/6+pin