Question

В треугольнике ABC, проведена прямая BD, Так что угол BDC =углу ABC, на стороне АС получаются отрезки AD =7 см,DC =9 см.Определить сторону BС и отношение BD : BA

Answer 1

< BDC = <ABC ; AD =7 см   ;  DC = 9 см  .
------------------------------------------
BC -->? ; BD : BA -->?

ΔBCA  подобен   ΔDCB (<C - общий  ; < BDC = <ABC )
BC/DC=AC/BC ⇒BC =√(DC*AC) =√(9*16) =3*4 =12 (см) .
 * * * AC=AD+DC=7 см+9 см =16 см .  * * * 
BD : AB =DC : BC ; 
BD : AB = 9 : 12 ;
BD : BA = 3 : 4.

ответ :  12 см  ;  3 : 4 .