Question

косинус угла при основании равнобедренного треугольника равен 0,2 .Найдите синус угла при вершине этого треугольника

Answer 1

$\alpha =\arccos 0,2$

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, а два угла при основании равны, то

$\sin(180^0-2 \alpha)=\sin180^0\cos(2\alpha)-\cos(180^0)\sin(2\alpha)=$

$=0-(-1)\sin(2\alpha)=\sin(2\alpha)=\sin(\arccos(0,2))\cos((\arccos(0,2))=$

$=\sin(\arccos(0,2))*0,2=0,2\sin(\arccos(0,2))=$

$=0,2\sqrt{1-\cos^2(\arccos(0,2))}=0,2\sqrt{1-(0,2)^2}=0,2\sqrt{1-0,04}=$

$=0,2 \sqrt{0,96}\approx0,1959591794$