Question

Решите пж примером на 3 бала номер

Answer 1

sin²x - 4sinxcosx +3cos²x=0

Делим на cos²x:
sin²x - 4sinx cosx+3cos²x =  0    
cos²x        cos²x     cos²x    cos²x
tg²x -4tgx +3=0

Пусть tgx=y
y²-4y+3=0
D=16-12=4
y₁=4-2=1
       2
y₂=4+2=3
       2

При у=1
tgx=1
x=π/4 + πn

При у=3
х=arctg3 + πn

Ответ: х=π/4 +πn;
           х=arctg 3 +πn.