Question

угол между хордой АВ и касательной ВС к окружности равен 46. Найдите велечину меньшей дуги,стягиваемой хордой АВ. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Градусная мера дуги АВ равна градусной мере центрального угла АОВ.
Т.к. касательная к окружности всегда перпендикулярна ее радиусу, то <ОВС=90°.
Тогда <ОВА=<ОВС-<АВC=90-46=44°.
ΔАОВ- равнобедренный, т.к. радиусы ОА=ОВ. Значит углы при основании равны  <ОВА=<ОАВ=44°
 <АОВ=180-2<ОВА=180-2*44=92°
Ответ: 92°