Question

Решите уравнение:
log₅ (5-5x) = 2log₅2

Answer 1

5-5x>0⇒5x<5⇒x<1
log(5)(5-5x)=log(5)4
5-5x=4
5x=5-4=1
x=1/5

Answer 2

$log_5(5-5x)=2log_52$
ОДЗ: 5-5x>0
             -5x>-5
                x<1
               x∈(-∞; 1)
$log_5(5-5x)=log_52^2$
$log_5(5-5x)=log_54$
В силу монотонности возрастающей функции $y=log_5t$ получаем:
$5-5x=4$
$-5x=4-5$
$-5x=-1$
$x= \frac{1}{5}$  или $0,2$
Ответ: 0,2