Question

ПРОСТОЕ НЕРАВНЕСТВО! 100 баллов, ХОЧУ ПРОВЕРИТЬ ПРАВИЛЬНО ЛИ Я РЕШИЛ $log_{\frac{1}{3}}\frac{7}{1-x} \geq -1$

Answer 1

Получится вот так :)

Answer 2

найдем ОДЗ:$\frac{7}{1-x} \ \textgreater \ 0$
1-x>0
x<1
$log_{ \frac{1}{3} } \frac{7}{1-x} \geq -1$
$-log_{3 } \frac{7}{1-x} \geq -1$
$log_{3 } \frac{7}{1-x} \leq 1$
$log_{3 } \frac{7}{1-x} \leq log_{3} 3$
$\frac{7}{1-x} \leq 3$
$\frac{7}{1-x}-3 \leq 0$
$\frac{7-3+3x}{1-x} \leq 0$
$\frac{4+3x}{1-x} \leq 0$
решаем методом интервалов
( - ∞;$1 \frac{1}{3}$] (1; + ∞)
в пересечении с ОДЗ
Ответ: ( - ∞; 1$\frac{1}{3}$]