Question

Рассояние из А в В длинной в 60км мотоциклист проехалпо проселочной дороге, а обратно возвратился по шоссе, сократив путь на 5 км и увеличил скорость на 10 км в час. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В, если извесно, что на пути по проселочной дороге он затратил на 6 мин больше, чем на путь по шоссе.

Answer 1

хкм/ч-скорость по проселочной дороге,60/хч-время
х+10км/ч-скорость по шоссе,(60-5)/(х+10)ч-время
60/х-55/(х+10)=1/10
х²+10х-600х-6000+550х=0
х²-40х-6000=0
х1+х2=40 и х1*х2=-6000
х1=-60-не удовусл
х2=100км/ч-скорость по проселочной дороге
100+10=110км/ч-скорость по шоссе

Answer 2

6 мин=0,1 ч
пусть x км/ч - скорость по проселочной работе
(x+10) км/ч - скорость по шоссе
60-5=55 (км) - расстояние по шоссе
составим уравнение
$\frac{60}{x} - \frac{55}{x+10}= \frac{1}{10}$
$\frac{5x+600}{x(x+10)} = \frac{1}{10}$
$50x+6000=x^2+10x$
$x^{2} -40x-6000=0$
D=1600+24000=25600
x1=100 (км/ч) 
x2= - 60 не подходит
Ответ: 100 км/ч