Question

площадь прямоугольного треугольника равна 128√3. Однин из острых углов равен 30°. Найдите длину катета лежащего напротивэтого угла

Answer 1

Обозначим треугольник АВС, С =90 градусов. Пусть <А=30 градусов. Обозначим ВС=х, тогда АВ=2х (напротив угла в 30 градусов лежит катет , равный половине гипотенузы). Найдем АС по теореме Пифагора АС ^2=AB^2-CB^2,  AC= корень из( 4х^2-x^2)=x*корень из 3. Площадь треугольника равна 128 корней из 3=1/2*х^2  Отсюда x^2=256,  x=16

Ответ: 16