Question

Найдите корень уравнения {2}^{{\text{log}}_{\text{16}}\left(3x-9\right)}=3

Answer 1

$2^{log_{16}(3x-9)}=3\; ,\; \; ODZ:\; \; 3x-9\ \textgreater \ 0,\; \; x\ \textgreater \ 3\\\\2^{log_{2^4}(3x-9)}=3\\\\2^{\frac{1}{4}log_2(3x-9)}=3\\\\2^{log_2(3x-9)^{\frac{1}{4}}}=3\\\\(3x-9)^{\frac{1}{4}}=3\\\\3x-9=3^4\\\\3x=81+9\\\\3x=90\\\\x=30$