Question

Помогите решить неравенство

Answer 1

смотреть во вложении      

Answer 2

$2 log^2_{ \frac{1}{5} } 6x-5 log_{ \frac{1}{5} } 6x+3\ \textgreater \ 0$
ОДЗ: 6x>0
x>0
введем замену $log_{ \frac{1}{5} } 6x=t$
$2t^2-5t+3\ \textgreater \ 0$
D=25-24=1
t1=1.5
t2=1
решаем методом интервалов и получаем
t<1
t>1.5
$log_{ \frac{1}{5} } 6x\ \textless \ log_{ \frac{1}{5} } \frac{1}{5}$
$log_{ \frac{1}{5} } 6x\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{5} } \sqrt{ \frac{1}{125} }$

$6x\ \textgreater \ 0.2$
$6x\ \textless \ \sqrt{ \frac{1}{125} }$

$x\ \textgreater \ \frac{1}{30}$
$x\ \textless \ \frac{1}{30 \sqrt{5} }$
Ответ: (0; $\frac{1}{30 \sqrt{5} }$) ($\frac{1}{30}$; + ∞)