Question

Відрізок CD довжиною l лежить поза площиною прямокутного трикутника ABC і перпендикулярний до його катетів AC i BC.Знайти відстань від точки До середини гцпотенцзи E якщо AC=и BC=a

Answer 1

Из прямоугольного ΔАВС найдем гипотенузу АВ:
АВ²=АС²+ВС²=и²+а²
Т.е. точка Е - середина гипотенузы, то значит СЕ - это медиана ΔАВС, проведенная к гипотенузе, которая согласно свойства равна половине гипотенузы: СЕ=АВ/2
Из прямоугольного ΔДСЕ найдем гипотенузу ДЕ:
ДЕ²=СД²+СЕ²=l²+AB²/4=l²+(и²+а²)/4=(4l²+и²+а²)/4
ДЕ=√(4l²+и²+а²)/4=1/2*√(4l²+и²+а²)