Question

Помогите пожалуйста решить

F(x)=x/5 - 4/x есть. Первообразная функции f(x)= 1/5+4/x^2 на промежутке ( 0 ; бесконечность.)

Answer 1

Это действительно так, поскольку  $F'(x)=f(x)$ .

$F'(x)=(\frac{x}{5}-\frac{4}{x})'=(\frac{1}{5}\cdot x)'-(4\cdot x^{-1})'=\frac{1}{5}-4\cdot (-x^{-2})=\frac{1}{5}+\frac{4}{x^2}$