Ответы
Ответ дал:
1
a) ![(a-7)*x^{2}=a^{2}-6a-7 (a-7)*x^{2}=a^{2}-6a-7](https://tex.z-dn.net/?f=%28a-7%29%2Ax%5E%7B2%7D%3Da%5E%7B2%7D-6a-7)
![x^{2}= \frac{a^{2}-6a-7}{a-7} x^{2}= \frac{a^{2}-6a-7}{a-7}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7Ba%5E%7B2%7D-6a-7%7D%7Ba-7%7D)
![x=+- \sqrt{\frac{a^{2}-6a-7}{a-7}} x=+- \sqrt{\frac{a^{2}-6a-7}{a-7}}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%2B-+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Ba%5E%7B2%7D-6a-7%7D%7Ba-7%7D%7D)
При следующих значениях а:
![\frac{a^{2}-6a-7}{a-7} \geq 0 \frac{a^{2}-6a-7}{a-7} \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%5E%7B2%7D-6a-7%7D%7Ba-7%7D+%5Cgeq+0)
![a^{2}-6a-7=0, D=36+4*7=64 a^{2}-6a-7=0, D=36+4*7=64](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7D-6a-7%3D0%2C+D%3D36%2B4%2A7%3D64)
![a_{1}= \frac{6-8}{2}=-1 a_{1}= \frac{6-8}{2}=-1](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B6-8%7D%7B2%7D%3D-1)
![a_{2}= \frac{6+8}{2}=7 a_{2}= \frac{6+8}{2}=7](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B6%2B8%7D%7B2%7D%3D7)
![a-7 \neq 0 a-7 \neq 0](https://tex.z-dn.net/?f=a-7+%5Cneq+0)
![a \neq 7 a \neq 7](https://tex.z-dn.net/?f=a+%5Cneq+7)
Решением неравенства является: a∈[-1;7)U(7+бесконечность)
б)![(a-2)*x^{2}+2(a+3)*x+a-5=0 (a-2)*x^{2}+2(a+3)*x+a-5=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28a-2%29%2Ax%5E%7B2%7D%2B2%28a%2B3%29%2Ax%2Ba-5%3D0)
1) Если
, то будет линейное уравнение:
![2(a+3)*x+a-5=0 2(a+3)*x+a-5=0](https://tex.z-dn.net/?f=2%28a%2B3%29%2Ax%2Ba-5%3D0)
![2(a+3)*x=5-a 2(a+3)*x=5-a](https://tex.z-dn.net/?f=2%28a%2B3%29%2Ax%3D5-a)
при a=2 - ответ
2)![a-2 \neq 0 a-2 \neq 0](https://tex.z-dn.net/?f=a-2+%5Cneq+0)
, то будет квадратное уравнение.
![D=(2a+6)^{2}-4*(a-5)(a-2)=4a^{2}+24a+36-4(a^{2}-7a+10)=4a^{2}+24a+36-4a^{2}+28a-40=52a-4 D=(2a+6)^{2}-4*(a-5)(a-2)=4a^{2}+24a+36-4(a^{2}-7a+10)=4a^{2}+24a+36-4a^{2}+28a-40=52a-4](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D%282a%2B6%29%5E%7B2%7D-4%2A%28a-5%29%28a-2%29%3D4a%5E%7B2%7D%2B24a%2B36-4%28a%5E%7B2%7D-7a%2B10%29%3D4a%5E%7B2%7D%2B24a%2B36-4a%5E%7B2%7D%2B28a-40%3D52a-4)
Решения будут тогда, когда знаменатель неотрицательный:
2.1) Если дискриминант положительный, будет 2 корня:
![52a-4>0 52a-4>0](https://tex.z-dn.net/?f=52a-4%26gt%3B0)
![a>\frac{1}{13} a>\frac{1}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=a%26gt%3B%5Cfrac%7B1%7D%7B13%7D)
![a \neq 2 a \neq 2](https://tex.z-dn.net/?f=a+%5Cneq+2)
При a∈
U(2;+бесконечность):
![x_{1}= \frac{-2(a+3)+ \sqrt{52a-4}}{2(a-2)}=\frac{-a-3+ \sqrt{13a-1}}{a-2} x_{1}= \frac{-2(a+3)+ \sqrt{52a-4}}{2(a-2)}=\frac{-a-3+ \sqrt{13a-1}}{a-2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B-2%28a%2B3%29%2B+%5Csqrt%7B52a-4%7D%7D%7B2%28a-2%29%7D%3D%5Cfrac%7B-a-3%2B+%5Csqrt%7B13a-1%7D%7D%7Ba-2%7D)
![x_{2}= \frac{-2(a+3)- \sqrt{52a-4}}{2(a-2)}=\frac{-2(a+3)- 2\sqrt{13a-1}}{2(a-2)}=\frac{-a-3-\sqrt{13a-1}}{a-2} x_{2}= \frac{-2(a+3)- \sqrt{52a-4}}{2(a-2)}=\frac{-2(a+3)- 2\sqrt{13a-1}}{2(a-2)}=\frac{-a-3-\sqrt{13a-1}}{a-2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B-2%28a%2B3%29-+%5Csqrt%7B52a-4%7D%7D%7B2%28a-2%29%7D%3D%5Cfrac%7B-2%28a%2B3%29-+2%5Csqrt%7B13a-1%7D%7D%7B2%28a-2%29%7D%3D%5Cfrac%7B-a-3-%5Csqrt%7B13a-1%7D%7D%7Ba-2%7D)
2.2) Если дискриминант будет равен 0, то получится 1 корень:
При
:
![x= \frac{-2(a+3)}{2(a-2)}=\frac{-a-3}{a-2}=\frac{a+3}{2-a} x= \frac{-2(a+3)}{2(a-2)}=\frac{-a-3}{a-2}=\frac{a+3}{2-a}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B-2%28a%2B3%29%7D%7B2%28a-2%29%7D%3D%5Cfrac%7B-a-3%7D%7Ba-2%7D%3D%5Cfrac%7Ba%2B3%7D%7B2-a%7D)
При следующих значениях а:
Решением неравенства является: a∈[-1;7)U(7+бесконечность)
б)
1) Если
2)
Решения будут тогда, когда знаменатель неотрицательный:
2.1) Если дискриминант положительный, будет 2 корня:
При a∈
2.2) Если дискриминант будет равен 0, то получится 1 корень:
При
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад