Question

Состоялся шахматный турнир, в котором приняли участие несколько шахматистов. Каждый сыграл с остальными по одной партии. Всего было сыграно 45 партий. Сколько было шахматистов?

Answer 1

Положим что всего было   $n$  шахматистов   
 $\frac{n(n-1)}{2} = 45 \\ n^2-n-90=0\\ D=1+360 = 19^2 \\ n = \frac{1+19}{2} = 10$ 
$n = 10$  шахматистов