Question

2cos^2((3pi/2) - (x/2)) + sin((5pi/2) - 2x)=0

Answer 1

$2cos^2( \frac{3 \pi }{2} - \frac{x}{2})+sin( \frac{5 \pi }{2}- 2x)=0$
$2sin^2 \frac{x}{2} +sin( \frac{ \pi }{2} -2x)=0$
$1-cosx+2cos^2x-1=0$
$2cos^2x-cosx=0$
$cosx(2cosx-1)=0$
$cosx=0$  или $2cosx-1=0$
$x= \frac{ \pi }{2} + \pi k,$ k∈Z   или $cosx= \frac{1}{2}$                 
                                           $x=$±$\frac{ \pi }{3} +2 \pi n,$ n∈Z