Question

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 45. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Answer 1

ΔABC подобен ΔCMN и так как точки M и  N  -середины сторон . то коэффициент подобия равен 1/2, а значит площадь ΔАВС в (2)² раза больше и равна 45·4=180 
Площадь четырёхугольника ABMN равна разности площадей треугольников АВС и CMN , т.е. 180-45=135
Ответ: 135