Question

Иррациональное уравнение

Answer 1

ОДЗ
6-x≥0⇒x≤6
2x+3-36+12x-x²=0
x²-14x+33=0
x1+x2=14 U x1*x2=33
x1=3
x2=11∉ОДЗ
Ответ x=3

Answer 2

$\sqrt{2x+3}=6-x\\\\Tak\; kak\; \sqrt{2x+3} \geq 0,\; to\; 6-x \geq 0\; \to ODZ:\; x \leq 6\\\\Vozvodim\; v\; kvadrat:\; \; 2x+3=(6-x)^2\\\\2x+3=36-12x+x^2\\\\x^2-14x+33=0\\\\D/4=49-33=16\\\\x_1=7-\sqrt{16}=7-4=3,\; x_2=7+4=11\ \textgreater \ 6\\\\Proverka;\; \sqrt{2\cdot 3+3}=6-3\\\\3=3\\\\Otvet:\; x=3$