Question

2sin^2x-√3sinx-4sinx+2√3=0
А) Решите уравнение.
Б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3п/2;п]

Answer 1

2sinx(sinx-√3/2)-4(sinx-√3/2)=0
(sinx-√3/2)(2sinx-4)=0
2sinx-4=0⇒2sinx=4⇒sinx=2>1 нет решения
sinx-√3/2=0⇒sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πn
n=-2  x=-5π/3∉[-3π/2;π]
n=-1  x=-4π/3∈[-3π/2;π]
n=0  x=π/3∈[-3π/2;π]
n=1  x=2π/3∈[-3π/2;π]
n=2  x=7π/3∉[-3π/2;π]