Question

x в степени log x(по основание 4)=4

Answer 1

$x^{ log_{4}x } =4$
ОДЗ: x>0
$log_{4}( x^{ log_{4}x }) = log_{4} 4$
$log^2_{4}x =1$
$( log_{4}x +1)( log_{4}x -1)=0$
$( log_{4}x +1)=0$  или  $( log_{4}x -1)=0$
$log_{4}x =-1$  или   $log_{4}x=1$
$x= \frac{1}{4}$  или  $x=4$