Ответы
Ответ дал:
0
(cos9x-cosx)+(cos3x-cos7x)=0
используем формулу:![cosa-cosb=-2sin \frac{a+b}{2} sin \frac{a-b}{2} cosa-cosb=-2sin \frac{a+b}{2} sin \frac{a-b}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=cosa-cosb%3D-2sin+%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D+sin+%5Cfrac%7Ba-b%7D%7B2%7D+)
![(-2sin \frac{9x+x}{2}sin \frac{9x-x}{2})+(-2sin \frac{3x+7x}{2}sin \frac{3x-7x}{2} )=0 (-2sin \frac{9x+x}{2}sin \frac{9x-x}{2})+(-2sin \frac{3x+7x}{2}sin \frac{3x-7x}{2} )=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28-2sin+%5Cfrac%7B9x%2Bx%7D%7B2%7Dsin+%5Cfrac%7B9x-x%7D%7B2%7D%29%2B%28-2sin+%5Cfrac%7B3x%2B7x%7D%7B2%7Dsin+%5Cfrac%7B3x-7x%7D%7B2%7D+++%29%3D0)
![(-2sin 5xsin4x)+(2sin 5xsin2x )=0 (-2sin 5xsin4x)+(2sin 5xsin2x )=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28-2sin+5xsin4x%29%2B%282sin+5xsin2x++%29%3D0+)
![2sin 5x(-sin4x+sin2x) =0 2sin 5x(-sin4x+sin2x) =0](https://tex.z-dn.net/?f=2sin+5x%28-sin4x%2Bsin2x%29+%3D0++)
![2sin5x(sin2x-sin4x)=0 2sin5x(sin2x-sin4x)=0](https://tex.z-dn.net/?f=2sin5x%28sin2x-sin4x%29%3D0)
![2sin5x(2sin \frac{2x-4x}{2}sin \frac{2x+4x}{2})=0 2sin5x(2sin \frac{2x-4x}{2}sin \frac{2x+4x}{2})=0](https://tex.z-dn.net/?f=2sin5x%282sin+%5Cfrac%7B2x-4x%7D%7B2%7Dsin+%5Cfrac%7B2x%2B4x%7D%7B2%7D%29%3D0++)
![2sin5x(-2sinxsin 3x)=0 2sin5x(-2sinxsin 3x)=0](https://tex.z-dn.net/?f=2sin5x%28-2sinxsin+3x%29%3D0+++)
Произведение равно нулю,когда один из множителей равен нулю.
Приравниваем каждый множитель к нулю:
sin5x=0![x= \frac{ \pi n}{5} x= \frac{ \pi n}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+n%7D%7B5%7D+)
sinx=0![x= \pi n x= \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cpi+n)
sin3x=0
используем формулу:
Произведение равно нулю,когда один из множителей равен нулю.
Приравниваем каждый множитель к нулю:
sin5x=0
sinx=0
sin3x=0
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад
7 лет назад