Question

основанием пирамиды является треугольник, длины которого равны 13 см, 14 см, 15 см. Боковое ребро, противолежащей средней по величине стороне основания, перпендикулярно к плоскости основания и имеет длину, равную 16 см. Найдите площадь полной поверхности этой пирамиды

Answer 1

проведём ВЕ перпендикулярно АС
DE будет тоже перпендикулярно АС
ABD и DBC- прямоугольные треугольники
чтобы найти площадь ADC и АВС мы высоту умножим на половину основания
АЕ²+ВЕ²=АВ²=225
BE²+EC²=BC²
EC=AC-AE=14-AE
BE²+(14-AE)²=BC²=169
169-(14-AE)²=225-AE²
AE=9
BE=12
DE²=DB²+BE²=400
DE=20
S(всей поверхности)=((AB·BD)/2)+((DB·BC)/2)+((DE·AC)/2)+((BE·AC)/2)=448