Question

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$y= \sqrt{3 x^{2} +5x+1} ; y'=?$

Answer 1

$y=\sqrt{3x^2+5x+1}=(3x^2+5x+1)^\frac{1}2\\\\y'=\frac{1}2*(3x^2+5x+1)^{\frac{1}2-1}*(3x^2+5x+1)'=\frac{1}2*(3x^2+5x+1)^{-\frac{1}2}}(6x+5)=\\\\=\frac{6x+5}{2\sqrt{3x^2+5x+1}}$