Question

Работа газа численно равна площади под кривой. Доказать, вывести, пояснить.
График зависимости P-V представляет собой прямую линию, фигура под этой прямой - прямоугольная трапеция. Необходимо, чтобы работа расширения газа была численно равна площади этой прям. трапеции.

Answer 1

Работа газа - определенный интеграл int[ p dV ] с нижним пределом V1 и верхним - V2. Смысл определенного интеграла - площадь под графиком. На p-V диаграмме строится график процесса и площадь под ним - площадь этого определенного интеграла. Значит площадь под графиком на p-V диаграмме - работа газа.
Вообще проще нарисовать рис   c графиком прямоугольной трапеции. Необходимо, чтобы работа расширения газа  численно равна площади этой прям. трапеции.S=$\int\limits^V_Vf(x) \, dV$

Если криволинейная трапеция расположена над осью  , то её площадь можно найти по формуле: .S=$\int\limits^V_V{f(x)} \, dV$