Question

Найти промежутки возрастания функции y=x^5-5x^3

Answer 1

y=x⁵-5x³
y`=5x⁴-15x²=5x²*(x²-3)=5x²*(x-√3)(x+√3)
При y`>0 функция возрастает, а при у`<0 функция убывает.
-∞____+____-√3____-____0_____-____√3_____+____+∞  ⇒
x∈(-∞;-√3)∨(√3;+∞) - функция возрастает.
x∈((-√3;√3) - функция убывает.