Question

квадратный трёхчлен разложен на множители 5x^2+33x+40=5(x+5)(x-a) найдите а. подробное описание, откуда взялось 800

Answer 1

$5x^2+33x+40=5(x+5)(x-a)$

Для того, чтобы найти $a$ разложим квадратный трехчлен $5x^2+33x+40$ на множители.

$D=33^3-4*40*5=289\\\\x_1=\frac{-33+17}{10}=-\frac{16}{10}=-\frac{8}5\\\\x_2=\frac{-33-17}{10}=-\frac{50}{10}=-5\\\\5(x+5)(x+\frac{8}5)=5(x+5)(x+a)$

Отсюда очевидно, что $a=\frac{8}5$

$5(x+5)(x+\frac{8}5)=5(x+5)(x+a)\\x+\frac{8}5=x+a\\\\a=\frac{8}5$