Question

В окружности по разные стороны от диаметра MN проведены равные хорды MK и NL . Докажите что MK параллельно NL

Answer 1

 Рассмотрим треугольники  MKN  и  MNL : МК=NL, угол NKM равен углу MLN, как опирающиеся на диаметр, MN  общая сторона. Значит треугольники равны. Следовательно KN = ML , угол MNL =KMN,  а это углы внутренние накрест лежащие при прямых MK , LN и секущей MN, следовательно эти прямые параллельны Второй вариант- в четырехугольнике MKNL противоположные стороны попарно равны, значит этот четырехугольник параллелограмм, следовательно параллельны MK и LN