Question

Помогите решить пожалуйста!!! Нужно очень срочно!!!
Задание:
Докажите, что при все значениях а выполнятся неравенство:
(2а-4)(а-3)>(а-5)(а+3)

Answer 1

$(2a-4)(a-3)\ \textgreater \ (a-5)(a+3) \\ 2a^2-6a-4a+12\ \textgreater \ a^2+3a-5a-15 \\ 2a^2-10a+12\ \textgreater \ a^2-2a-15 \\ a^2-8a+27\ \textgreater \ 0 \\ a^2-8a+27=0 \\ D=64-4*27=64-108=-44\ \textless \ 0$

Если дискриминант отрицательный, то $a$ - любое число.