Question

образующая конуса наклонена к плоскости основания по углом 30•, радиус основания равен 3см.Найдите объем конуса и площадь его боковой поверхности

Answer 1

$V= \frac{1}{3} \pi R^2H$
AO=OB=R=3
SO - высота
SA=SB=L - образующая
<SAO=30
SAO - прямоугольный
$\frac{SO}{AO}=tg30$
$SO=AO*tg30=3* \frac{ \sqrt{3} }{3} = \sqrt{3}$
$\frac{SO}{AS} =sin30$
$\frac{ \sqrt{3} }{AS} = \frac{1}{2}$
$AS=2 \sqrt{3}$
SБок=πRL=π*3*2√3=6√3π
V=$\frac{1}{3} * \pi *9* \sqrt{3} =3 \sqrt{3} \pi$