Question

Помогите решить логарифмы. Нужно подробно как-то расписать в решении что и откуда

Answer 1

1) = log36_5 * log5_6 = 1/2 * log6_5  * 1/log6_5 = 1/2 = 0,5.
2. log6_5 / log6_125  = log6_5 / log6_(5^3) = 1/3.
3)4^(1/log11_4) = 4^(log4_11) = 11.
4) = lg(5*20) /log7_(72/6) = lg100 / log7_7= 2/1 = 2.

1.   = log(6^2)_5 * log(5^-1)_ (6^-1) = 1/2 *  log 6_ 5 * (-1)* (-1) * log5_6 =
= 1/2 * log6_5 * 1 / log6_5 =1/2= 0,5
попробую подробно объяснить 
36 стоит в основании логарифма, 36 - это квадрат 6,  По правилам логарифма степень основания можно вынести вперед и поставить перед логарифмом , но надо ее перевернуть, поэтому стала не 2, а 1/2.
Дальше. 0,2 - это 1/5 или 5 в степени минус один. минус 1 -  тоже степень основания, я ее тоже  вынесла и поставила перед логарифмом, 1 можно не переворачивать, все равно остнется единичкой. 
1/6 - это 6 в степени минус 1. Этот минус по правилам логарифма просто выносится и  ставится перед логарифмом. 
Теперь по поводу того, что я поменяла основание второго логарифма.Опять таки по правилам логарифма можно поменять основание и само выражение местами, если убрать его из числителя в знаменатель или наоборот. ПОэтому  ушло в знаменатель таким.