Question

найти промежутки возрастания функции -х^3+х^2+8х

Answer 1

найдем производную заданной функции, получим -3х² + 2х + 8, приравняем к нулю чтобы найти стационарные точки, решим квадратное уравнение  через дискриминант 2² - 4·(-3)·8 = 100. тогда х = (-2 + 10):2·(-3) = - 4/3 и 
х = (-2 - 10) : (-6) = 2. отметим эти точки на числовой прямой 
    -                        +                         -               
    ↓      -4/3              ↑          2          ↓                    т.о. заданная функция возрастает на промежутке (-4/3 ; 2)