Question

в треугольнике ABC AC=BC=15, sinB= 3/5. найдите AB

Answer 1

$sin^2B+cos^2B=1$ основное тригонометрическое тождество 
$cosB= \sqrt{1-sin^2B}$
$cosB= \sqrt{1-( \frac{3}{5})^2 } = \frac{4}{5}$
по теореме косинусов:
$AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB$
$15^2=AB^2+15^2-2*15*AB* \frac{4}{5}$
$225=AB^2+225-24AB$
$AB^2-24AB=0$
$AB(AB-24)=0$
AB≠0
AB=24
Ответ: 24