Question

Решение дифференциального уравнения подробно y'=-x*y/(1-x^2)

Answer 1

$y'=-\frac{xy}{1-x^2}\\\\\frac{dy}{dx}=-\frac{xy}{1-x^2}\\\\\int \frac{dy}{y}=\int \frac{-x\, dx}{1-x^2}\\\\ln|y|=\frac{1}{2}\int \frac{d(1-x^2)}{1-x^2}\\\\ln|y|=\frac{1}{2}ln|1-x^2|+ln|C|\\\\y=C\sqrt{1-x^2}$