Question

1) Дано арифметична прогресія 2;1,8;1,6 починаючи з якого номеру її члени будуть відємні?
2) знайти суму всіх натуральних чисел що кратні 4 і не більші за 182.

Answer 1

1) $a_{n} = a_{1} + d(n-1)$
d=-0,2
Найдём номер члена прогрессия, которые равен 0:
n = $\frac{ a_{n} - a_{1}}{d} +1$ = 10? поэтому начиная с 11 члена её члены будут отрицательными.
Ответ: 11.
2) Сумма всех натуральных чисел, кратных 4, есть сумма всех членов арифметической прогрессии, где $a_{1} = 4$, d = 4, $a_{n} = 180$, n = 45. $S_{n} = \frac{( a_{1} + a_{n} )*n}{2}$ = 4140
Ответ: 4140.