Question

Докажите, что сумма произведения трех последовательных целых чисел и среднего из них равна кубу среднего числа, составьте выражение, обозначив через n наименьшее из этих чисел.

Answer 1

n
n+1
n+2
n(n+1)(n+2)+(n+1)=(n+1)³
(n+1)(n²+2n+1)=n³+3n²+3n+1
n³+n²+2n²+2n+n+1=n³+3n²+3n+1
n³+3n²+3n+1=(n+1)³