Question

из точки В, принадлежащей окружности с центром в точке О, проведены хорды ВА и ВС. Если градусная мера угла АОС равна 74 , то градусная мера угла АВС равна

Answer 1

Вписанный в окружность угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается (или половине центрального угла, соответствующего данной дуге).
1 вариант:
Вписанный <АВС и <АОС опираются на одну и ту же дугу АС
Значит <АВС=<АОС/2=74/2=37°
2 вариант
Вписанный <АВС опирается на дугу АС, а <АОС опираются на дугу АВС
Значит дуга АВС=74°
дуга АС=360-74=286°
<АВС=дуга АС/2=286/2=143°