Question

Решите систему уравнений

Answer 1

введем замену
x+y=a
xy=b

$\left \{ {{a^2-2a-15=0} \atop {a+b=11}} \right.$
$\left \{ {{a^2-2a-15=0} \atop {b=11-a}} \right.$
решим 1 уравнение системы 
D=4+60=64
a1=5             b1=6
a2= - 3         b2=14
вернемся к замене
$\left \{ {{x+y=5} \atop {xy=6}} \right.$  или $\left \{ {{x+y=-3} \atop {xy=14}} \right.$
$\left \{ {{x=5-y} \atop {-y^2+5y-6=0}} \right.$  или   $\left \{ {{x= -3-y} \atop {-y^2-3y-14=0}} \right.$
$y^2+5y-6=0$      или $y^2+3y+14=0$
D=25-24=1                    или D=9-4*1*14<0   
y1=3    x1=2                           корней нет
y2=2   x2=3
Ответ: (2;3)  (3;2)