Три кола радіусами 2, 3 і 10 ПОПАРНО дотикаються зовні. Знайти радіус кола, яке вписано в трикутник, утворений центрами цих кіл.
Ответы
Ответ дал:
14
Точка касаниях двух окружностей и их центры лежат на одной прямой, поэтому ΔABC, c вершинами в центрах окружностей, имеет стороны AC=3+2=5, CB=2+10=12, BA=10+3=13.
Рассмотрим ΔABC:
AC=5, BC=12, AB=13. Числа 5, 12 и 13 составляют Пифагорову тройку, поэтому угол лежащий напротив стороны равной 13 - прямой. ∠C=90°.
В прямоугольном треугольнике радиус вписанной равен полуразности суммы катетов и гипотенузы (объяснение внизу).
r = (AC+BC-AB):2 = (5+12-13):2 = 4:2 = 2
Ответ: 2.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/043/04352310f98e9684d00077f41f23086c.png)
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад
7 лет назад