Question

является ли точка x=0 max функции $y= x^{4}$

Answer 1

y`=4x³
y`=0
4x³=0
x=0- точка, в которой возможен экстремум
Применяем теорему (достаточное условие экстремума).
Если при переходе через точку  возможного экстремума, производная меняет знак с "-" на "+", то это точка минимума.
 Если при переходе через точку  возможного экстремума, производная меняет знак с "+" на "-", то это точка максимума.
               -                      + 
------------------(0)-----------
х=0 - точка минимума функции у =х⁴