Question

висота прямокутного трикутника проведена до гіпотенузи,ділить її на відрізки 48см і27см.обчислити периметр трикутника

Answer 1

ΔАВС,  <C=90,  $CH\perp AB$
BH=48,  AH=27
По теореме о высоте, проведённой к гипотенузе имеем:

$CH^2=BH\cdot AH=48\cdot 27=1296\\\\CH=36\\\\\Delta ACH:\; AC=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{36^2+27^2}=\sqrt{2025}=45\\\\\Delta BCH:\; BC=\sqrt{CH^2+BH^2}=\sqrt{36^2+48^2}=\sqrt{3600}=60\\\\P=45+60+(48+27)=180$