Question

исследовать функцию на монотонность и экстремума y=2+3x-x3

Answer 1

y=2+3x-x^3
Найдем производную   y'=3-3x^2  =3(1-x^2)=3(1+x)(1-x)  метод интервалов, при больших х имеем  y'<0.

========= -1 ============== 1 =========
       -                          +                           -
функция убывает при х∈(-∞, -1)∨(1,∞)  и возрастает при х∈(-1, 1)
точки экстремума y'=0    Это точки х=-1 минимум, х=1 максимум