Question

Найдите область определения функции:
y= lg $\frac{x-2}{4x-1}$

Answer 1

$\frac{x-2}{4x-1}\ \textgreater \ 0$

Решаем методом интервалов
Нуль числителя
х-2=0
 х=2
нуль знаменателя
4х-1=0
4х=1
х=1/4
           +                   -                    +
------------------(1/4)-----------(2)---------------
при х=0
(0-2)/(0-1)=2>0
Ставим + на первом интервале, содержащем 0, далее знаки чередуем.
Ответ. (-∞; 1/4) U (2; +∞)

Answer 2

$\frac{x-2}{4x-1} \ \textgreater \ 0$
найдем нули функции 
x=2 
x=1/4
решаем методом интервалов и получаем 
Ответ: ( - ∞;1/4) (2; + ∞)