В усеченном конусе радиусы оснований 7 дм. И 15 дм, образующая равна 17 дм. Найдите высоту и площадь полной поверхности.
Ответы
Ответ дал:
1
дан усеченный конус
![AO=R_1=15 AO=R_1=15](https://tex.z-dn.net/?f=AO%3DR_1%3D15)
![BO_1=R_2=7 BO_1=R_2=7](https://tex.z-dn.net/?f=BO_1%3DR_2%3D7)
- высота усеч. конуса
AB=L=17 - образующая
из вершины B опустим перпендикуляр BK
K∈AO
- прямоугольник
![KO=BO_1=7 KO=BO_1=7](https://tex.z-dn.net/?f=KO%3DBO_1%3D7)
AK=AO-KO=15-7=8
AKB - прямоугольный
по теореме Пифагора
![BK= \sqrt{17^2-8^2} = \sqrt{289-64} = \sqrt{225} 15 BK= \sqrt{17^2-8^2} = \sqrt{289-64} = \sqrt{225} 15](https://tex.z-dn.net/?f=BK%3D+%5Csqrt%7B17%5E2-8%5E2%7D+%3D+%5Csqrt%7B289-64%7D+%3D+%5Csqrt%7B225%7D+15)
=15
H=15 дм
Sполн=Sбок+![S_1+S_2 S_1+S_2](https://tex.z-dn.net/?f=S_1%2BS_2)
где
и
- площади верхнего и нижнего оснований
![S_1= \pi R_1^2=225 \pi S_1= \pi R_1^2=225 \pi](https://tex.z-dn.net/?f=S_1%3D+%5Cpi+R_1%5E2%3D225+%5Cpi+)
![S_2= \pi R_2=49 S_2= \pi R_2=49](https://tex.z-dn.net/?f=S_2%3D+%5Cpi+R_2%3D49)
![S= \pi (R_1+R_2)*L= \pi (15+7)*17=374 \pi S= \pi (R_1+R_2)*L= \pi (15+7)*17=374 \pi](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cpi+%28R_1%2BR_2%29%2AL%3D+%5Cpi+%2815%2B7%29%2A17%3D374+%5Cpi+)
Sполн=
(дм²)
AB=L=17 - образующая
из вершины B опустим перпендикуляр BK
K∈AO
AK=AO-KO=15-7=8
AKB - прямоугольный
по теореме Пифагора
H=15 дм
Sполн=Sбок+
где
Sполн=
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад
7 лет назад