Question

Помогите пожалуйста.

Answer 1

а) y=9x³ -7∛x⁸ + 3 - 2⁴√5 = 9x³ - 7x^(⁸/₃) +3x⁻⁸ - 2⁴√5
                           x⁸
y' = 9*3x² - 7* (⁸/₃) x^(⁸/₃ - ³/₃) + 3 * (-8)x⁻⁸⁻¹ - 0 =
   = 27x² - ⁵⁶/₃ x^(⁵/₃) - 24x⁻⁹ =
   = 27x² - 18 ²/₃ ∛x⁵ - 24
                                   x⁹

б) y=√x cosx
   y' = (√x)' cosx + √x (cosx)' =  cosx  - √x sinx
                                                 2√x

в) y=  arctgx  
       e^x - sinx
y' = (arctgx)' (e^x - sinx) - arctgx (e^x - sinx)' =
                        (e^x - sinx)²
  =  e^x - sinx  - arctgx (e^x - cosx)  =      e^x-sinx-(1+x²) arctgx (e^x - cosx)
         1+x²                                                          (1+x²)(e^x-sinx)²
                     (e^x-sinx)²

г) y=log₇ sinx
   y' =  cosx      = ctgx
         (sinx)ln7      ln7

д) y= √(1-sinx) +2=   -cosx     
                             2√(1-sinx)