Question

Помогите пожалуйста!

Решить уравнение: sinx-$\frac{ \sqrt{2}}{2}$ = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения градусах.

Answer 1

$\sin x- \frac{ \sqrt{2} }{2} =0\\ \sin x=\frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x=(-1)^k\cdot \arcsin(\frac{ \sqrt{2} }{2})+ \pi k,k \in Z\\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{4}+\pi k,k \in Z\\ x=(-1)^k\cdot 45а+360аk,k \in Z \\ k=0;\,\,x=(-1)^0\cdot45а+0=45а$

Окончательный ответ: 45 градусов.