Question

найти наименьший положительный корень 2 sin ^2(4x)=1

Answer 1

$2 sin^24x=1$
$sin^24x= \frac{1}{2}$
$sin4x= \frac{1}{ \sqrt{2} }$  или $sin4x=- \frac{1}{ \sqrt{2} }$
$4x= (-1)^{k} \frac{ \pi }{4} + \pi k,$ k∈Z или $4x= (-1)^{n+1} \frac{ \pi }{4} + \pi n,$ n∈Z
$x= (-1)^{k} \frac{ \pi }{16} + \frac{ \pi k}{4} ,$ k∈Z   или  $x= (-1)^{n+1} \frac{ \pi }{16} + \frac{ \pi n}{4} ,$ n∈Z
k=0    x=π/16